An omnibus test of normality for moderate and large size samples
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适用于中等与大样本的综合正态性检验
- 研究问题
- 如何构造能够同时发现偏度或峰度导致的非正态性的检验，并在中等及大样本下近似其零假设分布与评估功效？
- 方法与思路
- 作者以 Downton 标准差线性无偏估计量与样本标准差之比构造统计量 D，并用 Cornish-Fisher 展开及模拟评估。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，样本量至少为 50 时常用显著性水平下的分布近似较好，样本量为 50 的若干备择模拟显示比较表现有利。
- 阅读关注点
- 应核对 D 的准确表达式、展开阶数、显著性水平和备择分布；摘要中的部分比较统计量符号不清，需查原文。
- 阅读边界
- 仅据未注明版本的 OpenAlex 摘要；模拟结论不代表普遍功效优势，比较列表中的“√1, b2”排版需核对原文。
原文摘要
We present a test of normality based on a statistic D which is up to a constant the ratio of Downton's linear unbiased estimator of the population standard deviation to the sample standard deviation. For the usual levels of significance Monte Carlo simulations indicate that Cornish-Fisher expansions adequately approximate the null distribution of D if the sample size is 50 or more. The test is an omnibus test, being appropriate to detect deviations from normality due either to skewness or kurtosis. Simulation results of powers for various alternatives when the sample size is 50 indicate that the test compares favourably with the Shapiro-Wilk W test,√1, b2 and the ratio of range to standard deviation.