Testing Relevant Hypotheses in Functional Time Series via Self-Normalization
通过自标准化检验函数型时间序列的实质性差异AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以函数型时间序列为对象，并包含变点检验方法。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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通过自标准化检验函数型时间序列的实质性差异
- 研究问题
- 如何检验函数型时间序列的差异是否超过预设的实质性阈值，并在单样本、双样本及变点问题中减少调参需求？
- 方法与思路
- 作者为实质性差异假设构造新的自标准化检验；双样本情形以均值函数间的L2距离与预设阈值比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法涵盖单样本、双样本与变点问题，研究其渐近性质，并以模拟和数据实例展示有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对实质性阈值的设定、时间依赖条件、自标准化统计量的构造，以及变点情形与双样本情形的区别。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；摘要未说明具体依赖条件、极限分布或模拟结果，不能判断调参自由性的完整适用范围。
原文摘要
Summary We develop methodology for testing relevant hypotheses about functional time series in a tuning-free way. Instead of testing for exact equality, e.g. for the equality of two mean functions from two independent time series, we propose to test the null hypothesis of no relevant deviation. In the two-sample problem this means that an L2-distance between the two mean functions is smaller than a prespecified threshold. For such hypotheses self-normalization, which was introduced in 2010 by Shao, and Shao and Zhang and is commonly used to avoid the estimation of nuisance parameters, is not directly applicable. We develop new self-normalized procedures for testing relevant hypotheses in the one-sample, two-sample and change point problem and investigate their asymptotic properties. Finite sample properties of the tests proposed are illustrated by means of a simulation study and data examples. Our main focus is on functional time series, but extensions to other settings are also briefly discussed.