Bayesian log linear estimates for three-way contingency tables
三维列联表的贝叶斯对数线性估计AI 解读 ↓
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三维列联表的贝叶斯对数线性估计
- 研究问题
- 当三维列联表的主效应与交互效应先验知识可由特定交换性假设表达时，如何估计单元格期望比例并探索简化模型？
- 方法与思路
- 作者在效应层面引入交换性先验，通过最大化后验求解估计，并讨论数值策略及所谓无差别情形取值的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将二维表方法推广到三维表，可探索独立或条件独立子模型，并指出不当取值会严重影响算法收敛。
- 阅读关注点
- 应核对交换性假设与先验参数、后验众数到比例估计的转换，以及子模型评估和算法收敛所依据的标准。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未提供先验形式或收敛条件，实例也不能直接建立因果或行为选择解释。
原文摘要
This paper presents a Bayesian method to estimate the expected proportions in a three-way contingency table appropriate when prior knowledge about the main, first and second-order interaction effects can be described by a particular kind of exchange ability assumption. The proposed Bayes estimates are calculated by finding those values of the effects which maximize the resulting posterior distribution and can be used to explore the possibility that a nonsaturated submodel, such as independence or conditional independence, fits the data. This extends the work of Leonard (1975) for two-dimensional tables. We discuss numerical strategies to solve the estimating equations and point out how an incorrect choice of values for the ‘indifference’ case, as made by previous authors, can have serious effects on the convergence of the algorithms. The method is exemplified by a survey on skin cancer and data on voting transitions in British elections.