The Signed Root Deviance Profile and Confidence Intervals in Maximum Likelihood Analysis
极大似然分析中的带符号根偏差剖面与置信区间AI 解读 ↓
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极大似然分析中的带符号根偏差剖面与置信区间
- 研究问题
- 在一般极大似然分析中，如何为参数函数构造似然比置信区间，并通过图形判断线性近似区间是否合适及是否需要变换？
- 方法与思路
- 作者提出带符号根偏差剖面，利用其切线联系观察信息矩阵的线性近似，并提出积分方法应对重复优化中的非线性约束困难。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该剖面可构造似然比区间、比较线性近似与似然比区间并提示参数变换；替代积分算法通过实例和模拟展示。
- 阅读关注点
- 应核对剖面的定义与切线关系、参数变换的选择依据，以及积分算法如何处理约束、数值误差与可能的多解问题。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明区间覆盖率、算法适用条件或模拟数值，不能据此认定积分法普遍更可靠。
原文摘要
We investigate a natural extension of the profile t plot of Bates and Watts to a general parametric function g(θ) of the parameters θ in a general maximum likelihood analysis. Although the basic purpose of the extension, called the signed root deviance profile (SRDP), is to construct likelihood ratio (LR) confidence intervals for g(θ), it has various other applications that significantly extend its usefulness. The tangent to the plot of the SRDP at the maximum likelihood estimate ĝ of g(θ) gives the linear approximation (LA) interval based on the observed information matrix. The plot may be used as a diagnostic tool to compare LA and LR intervals and to suggest transformations of g(θ) whose LA intervals when inverted are close to the LR intervals for g(θ). The standard way to construct any profile is through repeated optimizations, but problems associated with nonlinear constraints can make this difficult. An alternative method based on integration is presented that avoids these problems. An example and a simulation study are given to illustrate the proposed methods.