A Quasi Maximum Likelihood Estimation Method for Bergomi-Type Volatility Models
Bergomi 型波动率模型的拟极大似然估计方法AI 解读 ↓
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Bergomi 型波动率模型的拟极大似然估计方法
- 研究问题
- 如何利用期权价格的高频时间序列估计 Bergomi 型随机波动率模型的核参数，并处理其无限维动态中的退化问题？
- 方法与思路
- 作者从期权价格重建累积远期方差，利用 Euler–Maruyama 近似构造非退化代理似然，再通过相应估计函数定义估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在一类规则核函数下建立估计量的一致性和渐近混合正态性，并以模拟和 SPXW 期权数据展示有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对期权价格重建方差的条件、代理似然如何处理退化、核函数的规则性要求，以及高频观测误差如何进入推断。
- 阅读边界
- 仅据 arXiv 预印本摘要，不能确认同行评审或期刊接收；核函数条件、采样设定及模拟和实证的具体数值未说明。
原文摘要
We propose a quasi maximum likelihood estimation method for Bergomi-type stochastic volatility models with parametrized kernels, focusing on the estimation of the kernel parameters from high-frequency time-series observations of option prices. We first show that the cumulative forward variance, which can be reconstructed from option prices, solves an infinite-dimensional stochastic differential equation driven by a one-dimensional Brownian motion under the Bergomi-type model. To overcome this degeneracy, we introduce a nondegenerate proxy likelihood based on the Euler-Maruyama approximation and define an estimator through the associated estimating function. We establish consistency and asymptotic mixed normality of the proposed estimator under a regular class of kernels. Simulation studies and an empirical application to SPXW option data illustrate the finite-sample performance of the method and the practical relevance of the approach.