Asymptotic properties of Bayesian inference in linear regression with a structural break
含结构突变线性回归中贝叶斯推断的渐近性质AI 解读 ↓
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含结构突变线性回归中贝叶斯推断的渐近性质
- 研究问题
- 在线性回归的突变日期未知时，如何将日期不确定性纳入斜率参数推断，以及贝叶斯区间与传统区间如何比较？
- 方法与思路
- 作者研究纳入未知突变日期的贝叶斯推断，在一类先验下建立斜率参数的 Bernstein–von Mises 型定理，并进行模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类推断渐近等价；模拟中传统区间往往覆盖不足，而可信区间通常更合理，并以股票收益预测数据说明问题。
- 阅读关注点
- 应核对突变幅度、日期位置与先验的限制，渐近等价如何处理日期不确定性，以及有限样本覆盖比较采用哪些设计。
- 阅读边界
- 仅依据所给 OpenAlex 摘要；先验类别、定理条件及覆盖率数值未说明，不能将模拟中的改善推广至任意突变模型。
原文摘要
This paper studies large sample properties of a Bayesian approach to inference about slope parameters γ in linear regression models with a structural break. In contrast to the conventional approach to inference about γ that does not take into account the uncertainty of the unknown break date, the Bayesian approach that we consider incorporates such uncertainty. Our main theoretical contribution is a Bernstein–von Mises type theorem (Bayesian asymptotic normality) for γ under a wide class of priors, which essentially indicates an asymptotic equivalence between the conventional frequentist and Bayesian inference. Consequently, a frequentist researcher could look at credible intervals of γ to check robustness with respect to the uncertainty of the break date. Simulation studies show that the conventional confidence intervals of γ tend to undercover in finite samples whereas the credible intervals offer more reasonable coverages in general. As the sample size increases, the two methods coincide, as predicted from our theoretical conclusion. Using data from Paye and Timmermann (2006) on stock return prediction, we illustrate that the traditional confidence intervals on γ might underrepresent the true sampling uncertainty.