-Penalized Pairwise Difference Estimation for a High-Dimensional Censored Regression Model
高维删失回归模型的 ℓ1 惩罚成对差分估计AI 解读 ↓
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高维删失回归模型的 ℓ1 惩罚成对差分估计
- 研究问题
- 在高维删失线性回归中，如何同时估计参数与选择变量，并通过后选择估计和高效算法改善统计收敛及计算表现？
- 方法与思路
- 作者结合 ℓ1 惩罚与成对差分最小绝对偏差估计，再对所选模型进行无惩罚估计，并以交替方向乘子法构造计算算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在正则条件下建立估计与模型选择一致性，后惩罚估计通常具有更好的收敛速度，模拟展示算法计算时间的改善。
- 阅读关注点
- 应核对删失机制、成对差分如何消除干扰项、稀疏性和选择一致性条件，以及后选择收敛结论与算法停止准则。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 所载摘要，具体正则条件、速度及计算改善数值均未说明；题名缺失的惩罚符号依据摘要中的 ℓ1 补译。
原文摘要
High-dimensional data are nowadays readily available and increasingly common in various fields of empirical economics. This article considers estimation and model selection for a high-dimensional censored linear regression model. We combine l1-penalization method with the ideas of pairwise difference and propose an l1-penalized pairwise difference least absolute deviations (LAD) estimator. Estimation consistency and model selection consistency of the estimator are established under regularity conditions. We also propose a post-penalized estimator that applies unpenalized pairwise difference LAD estimation to the model selected by the l1-penalized estimator, and find that the post-penalized estimator generally can perform better than the l1-penalized estimator in terms of the rate of convergence. Novel fast algorithms for computing the proposed estimators are provided based on the alternating direction method of multipliers. A simulation study is conducted to show the great improvements of our algorithms in terms of computation time and to illustrate the satisfactory statistical performance of our estimators.