Bayesian predictive information criterion for the evaluation of hierarchical Bayesian and empirical Bayes models
评价层级贝叶斯与经验贝叶斯模型的贝叶斯预测信息准则AI 解读 ↓
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评价层级贝叶斯与经验贝叶斯模型的贝叶斯预测信息准则
- 研究问题
- 当模型分布族不包含真实分布时，如何评价层级贝叶斯及经验贝叶斯模型的预测分布，并校正对预测表现的乐观估计？
- 方法与思路
- 作者通过校正对数似然后验均值的渐近偏差，估计预测分布期望对数似然的后验均值，并讨论随机效应模型与自助法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出贝叶斯预测信息准则，并指出层级随机效应模型需基于边际对数似然进行偏差修正，以满足一致估计要求。
- 阅读关注点
- 应核对预测评价的目标与积分层次、模型误设下的一致估计条件，以及随机效应边际化和自助法修正的具体步骤。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的索引摘要，未提供修正公式、有限样本比较或预测场景限制，不能推断普遍优越性及刊本变化。
原文摘要
The problem of evaluating the goodness of the predictive distributions of hierarchical Bayesian and empirical Bayes models is investigated. A Bayesian predictive information criterion is proposed as an estimator of the posterior mean of the expected loglikelihood of the predictive distribution when the specified family of probability distributions does not contain the true distribution. The proposed criterion is developed by correcting the asymptotic bias of the posterior mean of the loglikelihood as an estimator of its expected loglikelihood. In the evaluation of hierarchical Bayesian models with random effects, regardless of our parametric focus, the proposed criterion considers the bias correction of the posterior mean of the marginal loglikelihood because it requires a consistent parameter estimator. The use of the bootstrap in model evaluation is also discussed.