Conformal Coverage of Time Series: Validity and Inference
时间序列共形预测的覆盖率：有效性与推断AI 解读 ↓
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时间序列共形预测的覆盖率：有效性与推断
- 研究问题
- 对存在时间依赖的数据，如何判断分割共形预测的实际覆盖率偏离是否超出抽样波动，并处理长记忆带来的覆盖不确定性？
- 方法与思路
- 作者利用函数依赖度量建立覆盖误差界，经 Bahadur 表示推导实际覆盖率极限分布，再以分块方法估计标准误或实施长记忆推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究无需混合假设即可给出非渐近误差界，并建立时间依赖下的覆盖率中心极限定理及强依赖下的非高斯极限。
- 阅读关注点
- 应核对相邻校准集与测试集的设置、函数依赖条件、分块标准误的一致性，以及高斯线性长记忆过程下的归一化和极限条件。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出依赖条件细节，长记忆结论有明确模型范围。
原文摘要
Conformal prediction provides marginal coverage guarantees, yet practitioners may wonder if the observed coverage is truly abnormal or consistent with sampling variation. Inference for realized coverage has received comparatively little attention, especially for time series. We study split conformal prediction with adjacent calibration and test sets of temporally dependent data. Using the functional dependence measure, we derive non-asymptotic bounds on marginal coverage error without mixing assumptions, which can be difficult to verify and may fail even for simple short-memory models. We establish a Bahadur representation to derive, to our knowledge, the first central limit theorem for realized coverage of split conformal prediction under temporal dependence. A consistent block-based estimator of the standard error yields an asymptotically justified test. We further study long-memory time series, which remain understudied in conformal prediction. For Gaussian linear processes, we show how very strong temporal dependence can lead to a non-Gaussian limiting law of realized coverage and establish block-sampling inference with an estimated normalization. The resulting theory explains how temporal dependence changes coverage uncertainty.