UNIFORM CONSISTENCY OF NONSTATIONARY KERNEL-WEIGHTED SAMPLE COVARIANCES FOR NONPARAMETRIC REGRESSION
非平稳非参数回归中核加权样本协方差的一致收敛AI 解读 ↓
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非平稳非参数回归中核加权样本协方差的一致收敛
- 研究问题
- 在允许内生性和系数变化的非平稳多元回归中，核加权样本协方差能否一致收敛，其速度如何随设计方式和方向而变化？
- 方法与思路
- 作者分别研究固定设计与随机设计下的核加权样本协方差，建立一致渐近速度，并应用于时变或函数系数的非线性协整模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，固定设计下存在两个方向相关的一致收敛速度，均快于通常平稳情形，并给出非线性协整系数函数估计的精确速度。
- 阅读关注点
- 应核对固定与随机设计的定义、两个方向的具体分解、内生性允许范围，以及协方差收敛如何转化为系数函数估计的结果。
- 阅读边界
- 本导读仅据所给 Crossref 摘要；具体速度表达式、带宽限制及内生性条件摘要未说明，不能将超一致性推广到任意非平稳模型。
原文摘要
We obtain uniform consistency results for kernel-weighted sample covariances in a nonstationary multiple regression framework that allows for both fixed design and random design coefficient variation. In the fixed design case these nonparametric sample covariances have different uniform asymptotic rates depending on direction, a result that differs fundamentally from the random design and stationary cases. The uniform asymptotic rates derived exceed the corresponding rates in the stationary case and confirm the existence of uniform super-consistency. The modelling framework and convergence rates allow for endogeneity and thus broaden the practical econometric import of these results. As a specific application, we establish uniform consistency of nonparametric kernel estimators of the coefficient functions in nonlinear cointegration models with time varying coefficients or functional coefficients, and provide sharp convergence rates. For the fixed design models, in particular, there are two uniform convergence rates that apply in two different directions, both rates exceeding the usual rate in the stationary case.