Some Inequalities for Certain Functions of Order Statistics from IFR Distributions
递增失效率分布中次序统计量函数的若干不等式AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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递增失效率分布中次序统计量函数的若干不等式
- 研究问题
- 样本中最大的若干次序统计量之和减去随样本量增长的成本，具有何种凹性，怎样确定最优样本量或其上界？
- 方法与思路
- 作者研究连续分布下的次序统计量函数，对指数分布求固定选择数量时的期望最大化样本量，并对递增失效率分布建立上界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明相关函数关于样本量的凹性，给出指数分布下的最优样本量，以及递增失效率情形的样本量与最大期望上界。
- 阅读关注点
- 应核对凹性针对函数还是其期望、整数样本量的处理、固定选择数量与成本常数的条件，以及各上界的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未展示定理条件和上界表达式，凹性对象的准确表述需查阅原文。
原文摘要
We consider functions which are the sum of the k largest order statistics in a sample of size n from a continuous distribution F, minus nh, where h is a specified constant. We prove that such functions are concave in n. If F is an exponential distribution, then for a fixed k we obtain that value of n which maximizes the expected value of the function defined above. For F IFR we obtain an upper bound on n and also an upper bound on the maximum of the expected value of the function.