Understanding spurious regressions in econometrics
理解计量经济学中的伪回归AI 解读 ↓
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理解计量经济学中的伪回归
- 研究问题
- 以单整经济时间序列的水平值进行线性回归时，系数、常规显著性检验及回归诊断为何可能出现误导性行为？
- 方法与思路
- 作者为较一般的单整随机过程回归建立渐近理论，研究系数、t 与 F 统计量，以及 DW、拟合优度和 Box–Pierce 统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所考察情形下常规 t 与 F 统计量随样本量发散，并通过系数和诊断量的理论分析解释既有伪回归模拟发现。
- 阅读关注点
- 应核对伪回归与协整回归各自对应的假设、统计量发散结论的适用范围，以及不同诊断量极限行为的解释。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，不能把发散结论推广到所有协整检验；摘要未列出过程条件、归一化方式或具体极限公式。
原文摘要
This paper provides an analytical study of linear regressions involving the levels of economic time series. An asymptotic theory is developed for regressions that relate quite general integrated random processes. This includes the spurious regressions of Granger and Newbold (1974) and the recent cointegrating regressions of Granger and Engle (1985). An asymptotic theory is developed for the regression coefficients and for conventional significance tests. It is shown that the usual t- and F-ratio test statistics do not possess limiting distributions in this context but actually diverge as the sample size T ↑ ∞. The limiting behavior of regression diagnostics such as the Durbin–Watson statistic, the coefficient of determination and the Box–Pierce statistic is also analyzed. The theoretical results that we present explain many of the earlier simulation findings of Granger and Newbold, 1974, Granger and Newbold, 1977.