Stable Central Limit Theorems for Discrete-Time Lag Martingale Difference Arrays: Applications to Dynamic Causal Inference
离散时间滞后鞅差阵列的稳定中心极限定理及动态因果应用AI 解读 ↓
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离散时间滞后鞅差阵列的稳定中心极限定理及动态因果应用
- 研究问题
- 对于只在滞后信息下条件均值为零的过程，如何建立稳定中心极限定理，并支持切换实验中时间平均处理效应的推断？
- 方法与思路
- 作者形式化滞后鞅差序列与阵列，通过鞅与余边界分解调用经典鞅极限定理，并给出极限方差及收敛的充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果可支持动态因果推断中的滞后效应、随机极限方差、跨单位依赖和向量目标，并以切换设计模拟展示有效性。
- 阅读关注点
- 应核对滞后滤过与自然滤过的区别、分解余项控制、相邻协方差形式成立的条件，以及切换设计的随机化与效应定义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未核实；摘要未列出充分条件和模拟数值，所列推断扩展不能视为无条件适用。
原文摘要
Recent work in dynamic causal inference introduced a class of discrete-time stochastic processes that generalize martingale difference sequences and arrays as follows: the random variates in each sequence have expectation zero given certain lagged filtrations but not given the natural filtration. We formalize this class of stochastic processes and prove stable central limit theorems (CLTs) via martingale-coboundary decomposition, leveraging the classical martingale CLT. We develop a variety of sufficient conditions, including conditions under which the limiting variance has a simple form that depends on variances and covariances of neighboring variates. We demonstrate the application of these results to inference for time-averaged treatment effects in switchback designs and present a simulation study supporting their validity. The CLTs enable various extensions to existing methodology for design-based approaches to dynamic causal inference, including time-lagged effects, random limiting variances, cross-unit dependence, and vector-valued estimands.