GENERALIZATION OF A RESULT ON “REGRESSIONS, SHORT AND LONG”
“短回归与长回归”结果的推广AI 解读 ↓
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“短回归与长回归”结果的推广
- 研究问题
- 两份数据分别识别 P(y|x) 与 P(z|x)，但联合条件分布未知时，如何确定按 z 分组的条件均值回归的识别区域？
- 方法与思路
- 作者在仅有两类条件分布信息的框架下研究条件均值回归的部分识别，将既有有限支持结果推广到 y 的无限支持。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，即使 y 具有无限支持，目标条件均值回归的识别区域仍可精确计算，从而扩展原有有限支持情形的结果。
- 阅读关注点
- 应核对无限支持下的可积性要求、识别区域的精确计算方法、端点可达性，以及两份数据对应总体的兼容条件。
- 阅读边界
- 仅据 RePEc 所载出版社摘要；摘要未给出区域公式、矩条件或计算细节，条件均值的识别也不自动具有因果解释。
原文摘要
This paper is concerned with the problem of combining a data set that identifies the conditional distribution P(y|x) with one that identifies the conditional distribution P(z|x) to identify the regressions E(y|x,·) ≡ [E(y|x,z = j),j ∈ Z] when the conditional distribution P(y|x,z) is unknown. Cross and Manski (2002, Econometrica 70, 357–368) studied this problem and showed that the identification region of E(y|x,·) can be precisely calculated when y has finite support. Here we generalize the result of Cross and Manski, showing that the identification region can be precisely calculated also in the case in which y has infinite support.We are grateful to the co-editor Paolo Paruolo, an anonymous referee, Maria Goltsman, Nick Kiefer, Tymon Tatur, and Tim Vogelsang for useful comments. Any remaining errors are our own responsibility.Financial support from Northwestern University's Dissertation Year Fellowship is gratefully acknowledged.