SOME LIMIT THEORY FOR AUTOCOVARIANCES WHOSE ORDER DEPENDS ON SAMPLE SIZE
滞后阶数随样本量变化的自协方差极限理论AI 解读 ↓
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滞后阶数随样本量变化的自协方差极限理论
- 研究问题
- 当自协方差统计量的滞后阶数随样本量变化时，其弱收敛、长期方差估计和基于回归残差的推断如何刻画？
- 方法与思路
- 作者针对可表示为线性过程的平稳向量，利用 Beveridge–Nelson 分解推导函数型中心极限定理及随机积分收敛。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理论涵盖变化滞后的乘积统计量、相关长期方差估计与残差扩展，并展示单位根和异方差协整应用。
- 阅读关注点
- 应核对滞后阶数的增长限制、线性过程条件、残差替代产生的估计误差，以及两类应用如何使用新的极限理论。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未说明具体增长率、矩条件、极限分布或检验构造，不能据此判断任意滞后选择均适用。
原文摘要
In this paper we provide some weak convergence results for sample statistics of the product of a variable with its kth-order lag. We assume the variable is a stationary vector that can be represented by linear process, and the lag length k is allowed to be a function of the sample size. Employing the Beveridge–Nelson decomposition, we derive a new functional central limit theorem for this situation and establish related stochastic integral convergence results. We then consider the behavior of associated long-run variance estimators and also extend our analysis to the case where the sample statistics are based on regression residuals. We illustrate the potential range of application of these techniques in the context of (i) testing for I(0) versus I(1) behavior and (ii) estimation and testing in a heteroskedastically cointegrated regression model.We thank the co-editor and the referees for helpful comments on earlier drafts.