Testing for a Change in the Parameter Values and Order of an Autoregressive Model
自回归模型参数与阶数变化的检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确检验自回归模型系数、方差及阶数的变化，对应时间序列与结构变化。
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代码、数据与补充材料
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自回归模型参数与阶数变化的检验
- 研究问题
- 如何检验自回归模型的系数、噪声方差或阶数是否发生变化，并在无变点假设下确定检验统计量的渐近分布？
- 方法与思路
- 作者分析标准化高斯似然比统计量，另提出渐近分布无关的变化检验，证明使用依赖变量部分和逼近与极值过程结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在噪声弱平稳且四阶矩有限等所述条件下，似然比统计量收敛至Gumbel分布，并给出另一检验的零假设分布。
- 阅读关注点
- 应分别核对两类检验的假设、标准化方式与阶数处理，特别确认噪声三阶矩为零的条件适用于哪项渐近结果。
- 阅读边界
- 所给索引摘要未注明版本，也未列出全部技术条件或有限样本结果；不能把两类检验的噪声条件视为完全相同。
原文摘要
The problem of testing whether or not a change has occurred in the parameter values and order of an autoregressive model is considered. It is shown that if the white noise in the AR model is weakly stationary with finite fourth moments, then under the null hypothesis of no changepoint, the normalized Gaussian likelihood ratio test statistic converges in distribution to the Gumbel extreme value distribution. An asymptotically distribution-free procedure for testing a change of either the coefficients in the AR model, the white noise variance or the order is also proposed. The asymptotic null distribution of this test is obtained under the assumption that the third moment of the noise is zero. The proofs of these results rely on Horvath's extension of Darling-Erdos' result for the maximum of the norm of a $k$-dimensional Ornstein-Uhlenbeck process and an almost sure approximation to partial sums of dependent random variables.