Asymptotic Properties of the Maximum-Likelihood and Nonlinear Least-Squares Estimators for Noninvertible Moving Average Models
不可逆移动平均模型中极大似然与非线性最小二乘估计的渐近性质AI 解读 ↓
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不可逆移动平均模型中极大似然与非线性最小二乘估计的渐近性质
- 研究问题
- 在不可逆的无限阶移动平均模型中，非可逆系数能否被一致估计，误差初始值又如何影响估计量的边界行为？
- 方法与思路
- 作者按高斯 MA 过程构造估计量，分别考虑误差过程初始值的两种情形，分析一致估计条件、边界概率及极限分布近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文讨论一致估计量存在的条件，计算估计量落在可逆区域边界的概率，并提出归一化极限分布的近似。
- 阅读关注点
- 应核对初始误差的两种处理方式、不可逆参数的识别条件，以及极大似然与非线性最小二乘各自的边界和分布结果。
- 阅读边界
- 按高斯过程构造估计量并不说明真实数据必为高斯；摘要未列明两类初始条件、归一化方式及分布近似精度。
原文摘要
Dealing with noninvertible, infinite-order moving average (MA) models, we study the asymptotic properties of an estimator of the noninvertible coefficient. The estimator is constructed acting as if the data were generated from a Gaussian MA process. Allowing for two cases on the initial values of the error process, we first discuss the condition for the existence of a consistent estimator. We then compute the probability of the estimator occurring at the boundary of the invertibility region. Some approximations are also suggested to the limiting distribution of the normalized estimator.