Towards a General Large Sample Theory for Regularized Estimators
正则化估计量的一般大样本理论框架AI 解读 ↓
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正则化估计量的一般大样本理论框架
- 研究问题
- 当直接代入型估计量无法定义或表现不稳定时，如何统一分析正则化估计量的大样本性质，并选择合适的调节参数？
- 方法与思路
- 作者提出研究正则化估计量的一般框架，在基本条件下推导一致性与广义渐近线性，并提供数据驱动的调参方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架将正则化估计及调参纳入统一分析，并通过多类应用展示范围；数据驱动调参在一定条件下保留所述性质。
- 阅读关注点
- 核对广义渐近线性与通常渐近线性的区别、基本条件的可验证性，以及调参规则如何影响误差分解和后续推断。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未说明具体应用、收敛速度或适用边界，不能推定普遍有效。
原文摘要
We present a general framework for studying regularized estimators; such estimators are pervasive in estimation problems wherein "plug-in" type estimators are either ill-defined or ill-behaved. Within this framework, we derive, under primitive conditions, consistency and a generalization of the asymptotic linearity property. We also provide data-driven methods for choosing tuning parameters that, under some conditions, achieve the aforementioned properties. We illustrate the scope of our approach by presenting a wide range of applications.