Asymptotic Properties of Some Estimators of Quantiles of Circular Error
若干圆形误差分位数估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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若干圆形误差分位数估计量的渐近性质
- 研究问题
- 在二维正态误差模型下，如何估计对应指定概率的圆形误差半径，并求得估计量的渐近分布与方差？
- 方法与思路
- 作者把参数估计代入定义半径的积分方程并求解，给出渐近正态方差及相关级数展开，必要时使用数值积分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文提供圆形误差分位数估计的渐近方差表达，指出部分参数范围内级数快速收敛，并讨论特殊情形。
- 阅读关注点
- 应核对指定概率对应圆内还是圆外事件、参数估计方法及正则条件，并检查级数收敛范围和数值积分精度。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未给出完整参数条件、方差公式或有限样本表现。
原文摘要
Quantiles of circular error, of which the CPE (circular probable error) is a special case, are of importance in the evaluation of ballistic missile systems. In these applications, a quantile of circular error is the radius, R, of a circle centered at (0, 0) above which lies a specified proportion, P, of the bivariate normal probability distribution. For this distribution, R may be estimated by substituting estimates for parameters in the integral equation defining R and solving the resulting equation. The variance of the asymptotic normal distribution of the resulting estimator is given. Infinite series expansions of terms defining this variance are presented. For certain ranges of parameter values, the series converge rapidly. Outside these ranges numerical integration may be required to evaluate the variance. Special cases of interest and several related problems are also considered.