A Powerful Bayesian Test for Equality of Means in High Dimensions
高维均值相等性的高功效贝叶斯检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要提供通用高维双样本均值检验，未指定面板、因子或资产定价等结构，所列细分方向依据不足。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
高维均值相等性的高功效贝叶斯检验
- 研究问题
- 在维数高于样本量、样本协方差难以求逆时，如何构造比较两个总体均值的贝叶斯检验，并减少复杂协方差先验的负担？
- 方法与思路
- 作者将高维数据随机投影至低维空间，在固定阈值下选择备择先验以提高功效，并汇集多次投影对应的贝叶斯因子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法构成受限最强贝叶斯检验，具有无偏性，并在一定条件下局部一致；作者以模拟和真实数据展示效果。
- 阅读关注点
- 应核对随机投影维度与次数的选择、备择先验优化的限制，以及最终集成检验的阈值、无偏性和局部一致性条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不能推断刊本变化。摘要未说明具体条件、阈值校准或数值表现，不能断定普遍功效优势。
原文摘要
We develop a Bayes factor-based testing procedure for comparing two population means in high-dimensional settings. In ‘large-p-small-n” settings, Bayes factors based on proper priors require eliciting a large and complex p × p covariance matrix, whereas Bayes factors based on Jeffrey’s prior suffer the same impediment as the classical Hotelling T2 test statistic as they involve inversion of ill-formed sample covariance matrices. To circumvent this limitation, we propose that the Bayes factor be based on lower dimensional random projections of the high-dimensional data vectors. We choose the prior under the alternative to maximize the power of the test for a fixed threshold level, yielding a restricted most powerful Bayesian test (RMPBT). The final test statistic is based on the ensemble of Bayes factors corresponding to multiple replications of randomly projected data. We show that the test is unbiased and, under mild conditions, is also locally consistent. We demonstrate the efficacy of the approach through simulated and real data examples. Supplementary materials for this article are available online.