Estimation of the odds ratio in the two-armed bandit problem
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双臂老虎机问题中的优势比估计
- 研究问题
- 两个伯努利总体的观测成本不同且可能依赖成功概率时，如何序贯估计对数优势比并控制区间宽度和采样成本？
- 方法与思路
- 作者提出固定宽度区间估计与点估计的序贯程序，用模拟比较两种成本目标，并近似计算自适应采样的成本节省。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提程序具有渐近最优性，自适应采样相较成对采样在部分情形可显著节约成本，并讨论多臂问题。
- 阅读关注点
- 应核对渐近最优性的成本准则、停止规则及区间保障，并检查未知成功概率如何进入成本设定和采样分配。
- 阅读边界
- 摘要未说明最优性条件、覆盖率或具体节省幅度；OpenAlex 索引版本未注明，不能推广为普遍优势。
原文摘要
Asymptotically optimal sequential procedures are proposed for fixed width interval and for point estimation of the log odds ratio for two Bernoulli populations. The costs of observations can be different for the two populations and possibly dependent on the success probabilities. The interval estimation procedure is studied by simulation for two sampling cost structures of particular interest, namely when the goal is to minimize the total average sample size, and when the goal is to minimize the total expected number of failures before termination. Approximate expressions given for the savings in sampling cost using adaptive rather than pairwise sampling show that such savings can be substantial in some cases. In the final section, the multiarmed bandit problem is considered.