The Log Likelihood Ratio in Segmented Regression
分段回归中的对数似然比AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般自变量区间的分段回归，未明确涉及时间序列结构变化。
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代码、数据与补充材料
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分段回归中的对数似然比
- 研究问题
- 自变量不同区间采用不同函数形式时，分段回归的对数似然比何时服从常规渐近分布，过多设定分段会产生什么影响？
- 方法与思路
- 作者在适当可识别条件下分析对数似然比的渐近分布，并通过实际分段少于设定分段的例子展示非标准行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称可识别条件下经典卡方结论适用；过度分段的例子中，最小二乘估计非渐近正态，似然比非渐近卡方。
- 阅读关注点
- 应核对可识别条件、分段边界的参数化和检验对象，以及过度分段时观测点配置如何影响非标准渐近行为。
- 阅读边界
- 摘要未给出可识别条件或非标准极限分布；分段针对自变量区间，OpenAlex 索引版本未注明。
原文摘要
This paper deals with the asymptotic distribution of the log likelihood ratio statistic in regression models which have different analytical forms in different regions of the domain of the independent variable. It is shown that under suitable identifiability conditions, the asymptotic chi square results of Wilks and Chernoff are applicable. It is shown by example that if there are actually fewer segments than the number assumed in the model, then the least squares estimates are not asymptotically normal and the log likelihood ratio statistic is not asymptotically $\chi^2$. The asymptotic behavior is then more complicated, and depends on the configuration of the observation points of the independent variable.