Statistical Theory of a High-Speed Photoelectric Planimeter
高速光电求积仪的统计理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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高速光电求积仪的统计理论
- 研究问题
- 通过等间距平行线与区域相交的截线长度之和估计面积时，随机误差方差如何取决于区域形状，凸区域能否获得方差界？
- 方法与思路
- 作者对光电求积仪的面积估计程序进行理论方差计算，分别处理圆、椭圆和矩形，并为一般凸区域建立方差不等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到三类几何区域的随机误差方差计算结果，以及适用于凸区域的方差不等式，用以描述测量精度。
- 阅读关注点
- 应核对随机性来源、平行线间距与方向的设定，以及具体形状方差公式、凸性条件和面积估计误差的定义。
- 阅读边界
- 摘要未给出方差公式、随机化机制或仪器实测结果；OpenAlex 索引版本未注明，不能据此判断实际精度。
原文摘要
A photoelectric planimeter has recently been constructed by G. N. Wilkinson which estimates areas by measuring the sum of the lengths of all the intercepts of an area by a set of equally spaced parallel lines. The variance of the random error resulting from this procedure is calculated theoretically for circles, ellipses and rectangles, and an inequality for the variance is given for convex regions.