Robust estimation for Threshold Autoregressive Moving-Average models
阈值自回归移动平均模型的稳健估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究非线性时间序列模型的稳健估计，并以商品价格预测准确度评价应用表现，对应时间序列及预测。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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阈值自回归移动平均模型的稳健估计
- 研究问题
- 当时间序列含重尾或异常观测时，如何稳健估计 TARMA 模型的阈值及动态参数，并评估估计和预测表现？
- 方法与思路
- 作者建立 TARMA 的稳健 M 估计框架，研究阈值及自回归、移动平均参数的渐近性质，并进行模拟与商品价格应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，阈值估计具有超一致性，其他参数估计强一致且渐近正态；所报告模拟与应用中稳健方法优于最小二乘。
- 阅读关注点
- 应核对所谓温和条件、稳健损失和调参、阈值参数的极限分布，以及异常值设计和商品价格预测的样本外评价方案。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未列条件和数值，不能将所报告优势推广到所有数据过程。
原文摘要
Threshold autoregressive moving-average (TARMA) models are popular in time series analysis due to their ability to parsimoniously describe several complex dynamical features. However, neither theory nor estimation methods are currently available when the data present heavy tails or anomalous observations, which is often the case in applications. In this paper, we provide the first theoretical framework for robust M-estimation for TARMA models and also study its practical relevance. Under mild conditions, we show that the robust estimator for the threshold parameter is super-consistent, while the estimators for autoregressive and moving-average parameters are strongly consistent and asymptotically normal. The Monte Carlo study shows that the M-estimator is superior, in terms of both bias and variance, to the least squares estimator, which can be heavily affected by outliers. The findings suggest that robust M-estimation should be generally preferred to the least squares method. Finally, we apply our methodology to a set of commodity price time series; the robust TARMA fit presents smaller standard errors and leads to superior forecasting accuracy compared to the least squares fit. The results support the hypothesis of a two-regime, asymmetric nonlinearity around zero, characterised by slow expansions and fast contractions.