Determining the dimension of the central subspace and central mean subspace
中心子空间与中心均值子空间维数的确定AI 解读 ↓
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中心子空间与中心均值子空间维数的确定
- 研究问题
- 在充分降维中，如何确定中心子空间与中心均值子空间的维数，并为维数选择提供有渐近依据的统计检验？
- 方法与思路
- 作者基于列空间恰好等于目标子空间的矩阵构造加权卡方检验，推导统计量的渐近分布，并用模拟考察表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文为两类充分降维目标提供维数检验及其渐近分布；模拟用于展示检验表现，但未报告具体结果。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对目标矩阵的构造与估计、列空间等价所需条件，以及权重计算、维数选择程序和模拟设定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；矩阵构造条件、检验有效性范围及有限样本表现未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
The central subspace and central mean subspace are two important targets of sufficient dimension reduction. We propose a weighted chi-squared test to determine their dimensions based on matrices whose column spaces are exactly equal to the central subspace or the central mean subspace. The asymptotic distribution of the test statistic is obtained. Simulation examples are used to demonstrate the performance of this test.