High-Dimensional Single-Index Models: Link Estimation and Marginal Inference
高维单指标模型：连接函数估计与坐标推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般高维单指标回归，未明确给出离散选择、结构估计或其他所列方向的应用依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维单指标模型：连接函数估计与坐标推断
- 研究问题
- 当样本量与回归系数维度都较大且规模相近时，如何估计单指标模型的未知连接函数，并对有限多个系数坐标进行有效推断？
- 方法与思路
- 作者先提出未知连接函数的估计方法，再利用估计得到的连接函数信息构造系数估计量，研究坐标渐近正态性并进行数值实验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新方法更充分利用连接函数信息、提高估计效率，并建立每个坐标的渐近正态性，以构造有限坐标集合的置信区间和p值。
- 阅读关注点
- 应核对连接函数和设计分布的条件、指标尺度的规范化、维度与样本量的关系，以及连接函数估计误差如何进入坐标推断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv v2 预印本，不能据此声称已同行评审或期刊接收；摘要未说明完整条件、效率比较基准或有限样本覆盖表现。
原文摘要
This study proposes a novel method for estimation and hypothesis testing in high-dimensional single-index models. We address a common scenario where the sample size and the dimension of regression coefficients are large and comparable. Unlike previous approaches, which often overlook the estimation of the unknown link function, we introduce a new method for link function estimation. Leveraging the information from the estimated link function, we propose more efficient estimators that are better aligned with the underlying model. Furthermore, we rigorously establish the asymptotic normality of each coordinate of the estimator. This provides a valid construction of confidence intervals and $p$-values for any finite collection of coordinates. Numerical experiments validate our theoretical results.