Empirical Processes Based upon Residuals from Errors-in-Variables Regressions
测量误差回归残差的经验过程AI 解读 ↓
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测量误差回归残差的经验过程
- 研究问题
- 在误差服从正态分布的多变量测量误差回归中，如何定义类似最小二乘残差的对象，其经验过程具有何种极限？
- 方法与思路
- 作者为此类模型定义残差，并在回归系数估计量具有根号样本量一致性的假设下，分析若干残差经验过程的收敛。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些残差经验过程收敛到同一高斯过程，其基准来自以样本均值和方差标准化的正态随机变量序列。
- 阅读关注点
- 应核对残差定义、哪些经验过程包含在结论中、系数估计量的条件，以及极限过程的协方差结构和可能的检验用途。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要。结论以正态误差和给定一致性条件为前提；摘要未说明其他正则条件或非正态情形的适用性。
原文摘要
Multivariate errors-in-variables regression models with normal errors are considered and residuals, similar to those calculated from ordinary least squares regressions, are defined for these models. It is shown that under the assumption of a $n^{1/2}$-consistent estimator of the vector of regression coefficients, certain empirical processes based upon the residuals converge to the same Gaussian process as that of an infinite sequence of normal random variables standardized by their sample mean sample variance.