Modeling Nonstationary Time Series using Locally Stationary Basis Processes
利用局部平稳基过程建模非平稳时间序列AI 解读 ↓
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利用局部平稳基过程建模非平稳时间序列
- 研究问题
- 当整体平稳性假设不适合真实时间序列时，如何构建允许参数随时间变化的局部平稳模型，并进行参数估计和非平稳性检验？
- 方法与思路
- 作者通过基函数变换参数化时变模型参数，使过程满足局部平稳性，发展参数估计方法与理论，并提出针对某些平稳性偏离的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该模型类可改善错误施加平稳性时的不确定性量化，提供估计与检验方法，并通过模拟和脑电时间序列应用评估。
- 阅读关注点
- 应核对基函数变换为何保证局部平稳、时变参数的识别与复杂度选择，以及检验针对的偏离类型和不确定性改善的比较设置。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未经核实。摘要未给出模型限制、检验性质或比较数值，不能据此认为它适合所有非平稳过程。
原文摘要
Methods of estimation and forecasting for stationary models are well known in classical time series analysis. However, stationarity is an idealization which, in practice, can at best hold as an approximation, but for many time series may be an unrealistic assumption. We define a class of locally stationary processes which can lead to more accurate uncertainty quantification over making an invalid assumption of stationarity. This class of processes assumes the model parameters to be time-varying and parameterizes them in terms of a transformation of basis functions that ensures that the processes are locally stationary. We develop methods and theory for parameter estimation in this class of models, and propose a test that allow us to examine certain departures from stationarity. We assess our methods using simulation studies and apply these techniques to the analysis of an electroencephalogram time series.