Convergence rates for posterior distributions and adaptive estimation
后验分布的收敛速度与自适应估计AI 解读 ↓
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后验分布的收敛速度与自适应估计
- 研究问题
- 在密度估计和回归中，如何选择先验，使后验分布在未知目标函数光滑程度时仍能达到摘要所称的最优收敛速度？
- 方法与思路
- 作者建立后验分布收敛速度的定理，并研究先验选择，使估计适应密度函数或回归函数未知的光滑程度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提出的定理可用于密度估计与回归，并给出无需预先知道函数光滑程度即可获得最优速度的先验选择思路。
- 阅读关注点
- 应核对后验收敛采用的距离、先验必须满足的条件、覆盖的光滑性类别，以及最优速度与自适应性的准确含义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体先验、定理条件和最优性基准未说明，不能据此判断区间覆盖性质。
原文摘要
The goal of this paper is to provide theorems on convergence rates of posterior distributions that can be applied to obtain good convergence rates in the context of density estimation as well as regression. We show how to choose priors so that the posterior distributions converge at the optimal rate without prior knowledge of the degree of smoothness of the density function or the regression function to be estimated.