Optimal Estimation of Large-Dimensional Nonlinear Factor Models
高维非线性因子模型的最优估计AI 解读 ↓
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高维非线性因子模型的最优估计
- 研究问题
- 研究观测变量是潜变量的未知非线性函数时，如何估计高维因子结构，并恢复潜变量和潜在函数所包含的信息。
- 方法与思路
- 作者结合 K 近邻匹配与主成分分析构造局部主成分方法，分析近邻匹配偏差、局部因子和载荷的最大范数误差及一致收敛率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在一定条件下，因子结构估计可达到非参数回归的最优一致收敛率，并通过模拟与减税对经济增长的应用展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对非线性因子结构的识别与归一化、近邻选择、维度增长和光滑性条件，以及最优收敛率比较所针对的模型类。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未具体说明所谓温和条件，也未交代减税应用的因果识别设计。
原文摘要
This paper studies optimal estimation of large-dimensional nonlinear factor models. The key challenge is that the observed variables are possibly nonlinear functions of some latent variables, with the functional forms left unspecified. A local principal component analysis method combining K-nearest neighbors matching and principal component analysis is proposed to estimate the factor structure and recover information on latent variables and latent functions. Large-sample properties are established, including a sharp bound on the matching discrepancy of nearest neighbors, sup-norm error bounds for estimated local factors and factor loadings, and the uniform convergence rate of the factor structure estimator. Under mild conditions our estimator of the latent factor structure can achieve the optimal rate of uniform convergence for nonparametric regression. The method is illustrated with a Monte Carlo experiment and an empirical application studying the effect of tax cuts on economic growth.