Smoothing Spline Nonlinear Nonparametric Regression Models
平滑样条非线性非参数回归模型AI 解读 ↓
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平滑样条非线性非参数回归模型
- 研究问题
- 当未知非参数函数以非线性方式进入模型时，如何开展平滑样条估计、选择平滑参数，并构造用于推断的区间？
- 方法与思路
- 作者将 Gauss–Newton 方法扩展至无限维空间并结合后向拟合，扩展广义交叉验证与广义最大似然来选择平滑参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提出一般模型与估计方法，建立与非线性混合效应模型的联系，导出近似贝叶斯区间，并用利率期限结构和模拟说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对非线性函数进入模型的形式、迭代算法与平滑参数选择、近似区间的构造，以及利率期限结构应用中的模型设定。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；算法收敛、区间覆盖及模拟数值结果未说明，不能据此判断相对既有方法的优势。
原文摘要
Almost all of the current nonparametric regression methods, such as smoothing splines, generalized additive models, and varyingcoefficients models, assume a linear relationship when nonparametric functions are regarded as parameters. In this article we propose a general class of smoothing spline nonlinear nonparametric models that allow nonparametric functions to act nonlinearly. They arise in many fields as either theoretical or empirical models. Our new estimation methods are based on an extension of the Gauss–Newton method to infinite-dimensional spaces and the backfitting procedure. We extend the generalized cross-validation and generalized maximum likelihood methods to estimate smoothing parameters. We establish connections between some nonlinear nonparametric models and nonlinear mixed-effects models. We derive approximate Bayesian confidence intervals for inference. We illustrate the methods with an application to term structure of interest rates and conduct simulations to evaluate the finite-sample performance of our methods.