Asymptotic normality of extreme value estimators on C[0,1]
连续函数空间上极值估计量的渐近正态性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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连续函数空间上极值估计量的渐近正态性
- 研究问题
- 当观测是单位区间上的独立同分布连续随机函数时，函数型极值指数和规范化函数的估计能否获得全区间的极限分布？
- 方法与思路
- 作者加强吸引域条件，利用加权尾部经验过程的弱收敛，分析极值指数及规范化函数估计量的高斯过程极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在相应加强条件下，相关自然估计量具有高斯过程极限，并可在整个单位区间上得到一致适用的结果及详细例子。
- 阅读关注点
- 应核对吸引域条件如何加强、自然估计量的具体定义、尾部经验过程的权重，以及全区间结果采用的收敛空间。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；加强条件、估计量形式及例子细节未说明，不能推断一般函数数据均适用。
原文摘要
Consider n i.i.d. random elements on C[0,1]. We show that, under an appropriate strengthening of the domain of attraction condition, natural estimators of the extreme-value index, which is now a continuous function, and the normalizing functions have a Gaussian process as limiting distribution. A key tool is the weak convergence of a weighted tail empirical process, which makes it possible to obtain the results uniformly on [0,1]. Detailed examples are also presented.