Generalizations of Ancillarity, Completeness and Sufficiency in an Inference Function Space
推断函数空间中辅助性、完全性与充分性的推广AI 解读 ↓
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推断函数空间中辅助性、完全性与充分性的推广
- 研究问题
- 当推断对象是同时依赖数据和参数的函数时，如何推广辅助性与完全充分性，并据此缩减可选推断函数的空间？
- 方法与思路
- 作者定义扩展的辅助性和完全充分性，从全部函数或受线性限制的子空间出发作类似充分性约简，再选择所需函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出适用于估计或推断函数空间的新概念，并描述从模型特征限制到空间约简及函数选择的一套分析框架。
- 阅读关注点
- 应核对新概念的正式定义、与经典统计量概念的关系、受限空间的作用，以及最终函数所追求的性质与选择准则。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；未说明具体定理条件和选择准则，不能据此断言约简后的函数必然最优或唯一。
原文摘要
In this paper we introduce $E$-ancillarity and complete $E$-sufficiency, natural extensions of the definitions of ancillarity and complete sufficiency to a space of estimating or inference functions. These are functions of both the data and the parameter. We begin either with a space of all such functions or with a subset defined to exploit special features of a model; for example, we allow restrictions to inference functions that are linear in the observations or linear in the parameter. Subsequently, a reduction analogous to complete sufficiency is carried out, and within the complete $E$-sufficient space of inference functions, one is chosen with properties that we deem desirable.