The large-sample distribution of the maximum Sharpe ratio with and without short sales
允许与禁止卖空时最大夏普比率的大样本分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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允许与禁止卖空时最大夏普比率的大样本分布
- 研究问题
- 研究禁止卖空及其他组合约束下最大夏普比率的大样本分布，关注何时可以使用渐近正态近似，以及零均值收益下的例外。
- 方法与思路
- 作者分析禁止卖空情形的渐近正态条件，对零均值收益构造分布意义上的渐近上下界，并讨论向凸多面体组合约束的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出禁止卖空时的正态性条件和非正态情形的界，指出收益渐近不相关时上下界重合，并用模拟考察极限逼近速度。
- 阅读关注点
- 应核对约束下最优组合的边界行为、收益零均值导致非正态的机制，以及渐近界重合条件和一般凸多面体扩展的论证。
- 阅读边界
- 本导读限于所给出版社摘要；具体分布、正态性条件和模拟收敛速度未说明，不能直接据此构造任意受约束组合的置信区间。
原文摘要
In the Markowitz paradigm the portfolio having maximum Sharpe ratio is optimal. Previously the large sample distribution of this statistic has been calculated when short sales are allowed and sample returns and covariance matrix are asymptotically normally distributed. This paper considers the more complex situation when short sales are not allowed, and provides conditions under which the maximum Sharpe ratio is asymptotically normal. This is not always the case, as we show, in particular when the returns have zero mean. For this situation we obtain upper and lower asymptotic bounds (in distribution) on the possible values of the maximum Sharpe ratio which coincide when the returns are asymptotically uncorrelated. We indicate how the asymptotic theory, developed for the case of no short sales, can be extended to handle a more general class of portfolio constraints defined in terms of convex polytopes. Via simulations we examine the rapidity of approach to the limit distributions under various assumptions.