Nonlinear Regressions with Integrated Time Series
含单整时间序列的非线性回归AI 解读 ↓
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含单整时间序列的非线性回归
- 研究问题
- 单位根时间序列进入非线性回归后，参数估计能否保持一致，收敛速率与极限分布如何随回归函数的性质变化？
- 方法与思路
- 作者在参数化非线性协整框架下研究可积函数与渐近齐次函数，给出弱一致性的充分条件，并建立相应的极限分布理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，可积情形的收敛速率可低至 n^{1/4}，其极限分布为混合正态；渐近齐次情形的速率一般表现为 n^{1/2} 的多项式形式。
- 阅读关注点
- 重点核对两类函数的定义、弱一致性所需条件与速率推导，以及可积情形中布朗运动的逗留时间如何进入混合正态极限。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断误差与解释变量允许何种依赖、推断如何实施，以及理论对具体非线性协整模型的适用范围。
原文摘要
An asymptotic theory is developed for nonlinear regression with integrated processes. The models allow for nonlinear effects from unit root time series and therefore deal with the case of parametric nonlinear cointegration. The theory covers integrable and asymptotically homogeneous functions. Sufficient conditions for weak consistency are given and a limit distribution theory is provided. The rates of convergence depend on the properties of the nonlinear regression function, and are shown to be as slow as n[superscript 1/4] for integrable functions, and to be generally polynomial in n[superscript 1/2] for homogeneous functions. For regressions with integrable functions, the limiting distribution theory is mixed normal with mixing variates that depend on the sojourn time of the limiting Brownian motion of the integrated process.