The Effect of Discretization Error on Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation
离散化误差对核密度估计带宽选择的影响AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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离散化误差对核密度估计带宽选择的影响
- 研究问题
- 数据取整或离散化为何会使核密度估计的交叉验证倾向选择极小带宽，能否修正这一实际选择问题？
- 方法与思路
- 作者利用特征函数解释离散化数据的交叉验证评分在带宽趋零时发散的原因，并提出一种简单修改。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在某些条件下，修正程序所选带宽与未取整数据交叉验证所选带宽渐近等价，并用两个例子展示优点。
- 阅读关注点
- 应核对修改后的评分函数、离散化程度与样本量之间的要求，以及渐近等价的含义和例子中的评价标准。
- 阅读边界
- 材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明渐近等价的具体条件或修正规则，不能推断刊本差异。
原文摘要
It is well known that the cross-validation score function of discretized data often tends to -∞ as the bandwidth tends to zero. This disturbing property causes some difficulty in applying cross-validation to discretized data. Since all data are rounded to some degree, the phenomenon limits the application of cross-validation in practice. Based on characteristic functions, the cause of the difficulty is explained, and a simple modification is suggested. Under some conditions, it is shown that the bandwidth selected by the proposed procedure is asymptotically equivalent to the bandwidth selected by cross-validation of the original unrounded data. The advantages of the proposed procedure are demonstrated in two examples.