Nonparametric Estimation of Optimal Performance Criteria in Quality Engineering
质量工程中最优性能准则的非参数估计AI 解读 ↓
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质量工程中最优性能准则的非参数估计
- 研究问题
- 当均值依赖两组控制变量、方差仅依赖其中一组时，满足目标均值并最小化方差的控制点能被多准确地估计？
- 方法与思路
- 作者在给定均值函数与方差函数光滑性假设的框架下，研究最优控制点及相关函数和导数的非参数估计速度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称回答了最优控制点的可估计精度问题，并获得均值函数、方差函数及其导数估计的最优收敛速度。
- 阅读关注点
- 应核对目标均值约束与最优点的定义、光滑函数类、精度评价准则，以及最优速度所对应的估计构造和界。
- 阅读边界
- 材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出具体速度、设计条件或最优点唯一性要求，不能推断刊本差异。
原文摘要
Box and Leon, Shoemaker and Kackar have discussed the problem of closeness to target in quality engineering. If the mean response $f(x, z)$ depends on $(x, z)$, the variance function is a PERMIA if it is $g(z)$, i.e., depends only on $z$. The goal is to find $(x_0, z_0)$ which minimizes variance while achieving a target mean value. We pose and answer the question: For given smoothness assumptions about $f$ and $g$, how accurately can we estimate $x_0$ and $z_0$? As part of the investigation, we also find optimal rates of convergence for estimating $f, g$ and their derivatives.