Policy Optimization Using Semi-parametric Models for Dynamic Pricing
利用半参数模型优化动态定价策略AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以二元购买响应和未知链接的需求模型为基础研究动态定价。
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利用半参数模型优化动态定价策略
- 研究问题
- 仅观察每次交易是否成功、产品价值由特征与噪声决定时，如何同时学习未知需求曲线并选择价格以减少遗憾？
- 方法与思路
- 作者结合未知链接函数的广义线性模型半参数估计与在线决策，同时学习参数和非参数部分，并扩展至强混合特征。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，策略的遗憾界随噪声分布光滑度变化；超光滑情形达到隐藏对数与维度项的平方根时间阶上界。
- 阅读关注点
- 应核对探索与定价规则、噪声分布的光滑性条件、维度和对数项，以及动态依赖扩展所需的强混合限制。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未展开所谓温和条件，接近参数类下界不等于全面最优。
原文摘要
In this paper, we study the contextual dynamic pricing problem where the market value of a product is linear in its observed features plus some market noise. Products are sold one at a time, and only a binary response indicating success or failure of a sale is observed. Our model setting is similar to Javanmard and Nazerzadeh [2019] except that we expand the demand curve to a semiparametric model and need to learn dynamically both parametric and nonparametric components. We propose a dynamic statistical learning and decision-making policy that combines semiparametric estimation from a generalized linear model with an unknown link and online decision-making to minimize regret (maximize revenue). Under mild conditions, we show that for a market noise c.d.f. $F(\cdot)$ with $m$-th order derivative ($m\geq 2$), our policy achieves a regret upper bound of $\tilde{O}_{d}(T^{\frac{2m+1}{4m-1}})$, where $T$ is time horizon and $\tilde{O}_{d}$ is the order that hides logarithmic terms and the dimensionality of feature $d$. The upper bound is further reduced to $\tilde{O}_{d}(\sqrt{T})$ if $F$ is super smooth whose Fourier transform decays exponentially. In terms of dependence on the horizon $T$, these upper bounds are close to $Ω(\sqrt{T})$, the lower bound where $F$ belongs to a parametric class. We further generalize these results to the case with dynamically dependent product features under the strong mixing condition.