A candidate for locally most powerful sequential t test
局部最强序贯 t 检验的一个候选方案AI 解读 ↓
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局部最强序贯 t 检验的一个候选方案
- 研究问题
- 在方差未知的均值单侧检验中，能否构造易于计算错误概率和期望样本量的序贯程序，并具有类似局部最强检验的行为？
- 方法与思路
- 作者对通常的 Student t 统计量作简单函数变换，证明其具备鞅性质，并利用该性质辅助计算序贯检验的运行特征。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出一个相对便于使用的序贯 t 检验，并论述其行为类似于正态均值、已知方差情形的局部最强单侧检验。
- 阅读关注点
- 应核对鞅性质的模型条件、停止规则和错误概率计算，以及与局部最强检验的相似性是否有严格最优性结论支持。
- 阅读边界
- 仅据未注明稿件版本的索引摘要；摘要将该方法表述为候选及类比，并未宣称已证明未知方差下的局部最强性质。
原文摘要
A sequential t test is presented based on a simple function of the usual student t statistic. This function is shown to possess the martingale property that, conditional on previous observations, the expectation of a future increment is zero. This property facilitates calculation of error probabilities and expected sample sizes, so that the resulting test is relatively straightforward to use. It is argued that this test behaves in a manner similar to that of the locally most powerful test for the mean of a normal distribution with variance known against the one-sided alternative, and might be viewed as its logical analogue for a test of the same hypotheses for the case in which the variance is unknown.