Missing Data in the One-Population Multivariate Normal Patterned Mean and Covariance Matrix Testing and Estimation Problem
缺失数据下单总体多元正态结构化均值与协方差的检验和估计AI 解读 ↓
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缺失数据下单总体多元正态结构化均值与协方差的检验和估计
- 研究问题
- 在单总体多元正态模型存在缺失数据时，如何估计具有线性结构的均值与协方差，并检验一般参数假设？
- 方法与思路
- 作者给出 Newton–Raphson、评分法及 EM 求取极大似然估计，并利用多元和单变量 delta 方法推导渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文推导估计量在原假设及备择下的联合渐近分布，以及似然比统计量的零假设和非零假设渐近分布。
- 阅读关注点
- 应核对缺失机制、均值与协方差的结构约束、算法收敛条件，以及备择下似然比正态近似所需的中心化和尺度。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要版本未注明，且未说明缺失机制与正则条件；不能据此判断非随机缺失下的有效性或版本变化。
原文摘要
In this paper the multivariate normal linear patterned mean and covariance matrix testing and estimation problem is studied in the presence of missing data for general one-population hypotheses. The Newton-Raphson, Method of Scoring and EM algorithms are given for finding the maximum likelihood estimates. The asymptotic joint distribution of the maximum likelihood estimates under null and alternative hypotheses are derived along with the form of the likelihood ratio statistic and its asymptotically Chi squared null and asymptotically normal nonnull distributions. The distributions of the maximum likelihood estimates and nonnull distributions of the likelihood ratio tests are derived using the standard multivariate and univariate delta method respectively, and may be evaluated at a parameter point under the alternative hypothesis parameter space or at a parameter point in a parameter space that contains the null and alternative hypothesis parameter spaces. New results for these problems in the presence of complete data as well as known results (Szatrowski, 1979) are special cases of the results of this paper.