Monte Carlo Estimation for Nonlinear Non-Gaussian State Space Models
非线性非高斯状态空间模型的蒙特卡洛估计AI 解读 ↓
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非线性非高斯状态空间模型的蒙特卡洛估计
- 研究问题
- 当状态空间模型的观测分布非线性、非高斯且可能非对数凹时，如何构造可计算的提议分布以开展蒙特卡洛估计？
- 方法与思路
- 作者对平滑分布作拉普拉斯近似，构造提议或重要性密度，并给出求众数与抽样算法；潜在信号设为线性高斯。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得样本可用于重要性抽样及 MCMC，方法适用于非对数凹观测密度，并以具有杠杆效应的随机波动率模型示例。
- 阅读关注点
- 应核对平滑众数的求解条件、近似分布构造及抽样步骤，并关注非对数凹情形下算法稳定性与重要性权重的表现。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；潜在信号限于线性高斯设定，近似误差、算法保障及计算效率的具体比较未说明。
原文摘要
We develop a proposal or importance density for state space models with a nonlinear non-Gaussian observation vector y ∼ p(y¦θ) and an unobserved linear Gaussian signal vector θ ∼ p(θ). The proposal density is obtained from the Laplace approximation of the smoothing density p(θ¦y). We present efficient algorithms to calculate the mode of p(θ¦y) and to sample from the proposal density. The samples can be used for importance sampling and Markov chain Monte Carlo methods. The new results allow the application of these methods to state space models where the observation density p(y¦θ) is not log-concave. Additional results are presented that lead to computationally efficient implementations. We illustrate the methods for the stochastic volatility model with leverage.