Testing parametric additive time-varying GARCH models
参数化加性时变 GARCH 模型的检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究时变 GARCH 波动模型的检验，并以 VIX 时间序列为应用。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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参数化加性时变 GARCH 模型的检验
- 研究问题
- 如何检验标准平稳 GARCH 是否需要加入随时间变化的截距，并在过渡参数于零假设下不可识别时确定模型的过渡结构？
- 方法与思路
- 作者把时变截距设为逻辑过渡函数的线性组合，通过零假设附近的泰勒展开构造检验，并按从简到繁的序列逐步增加过渡项。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出用于构建加性时变 GARCH 的误设检验，考察小样本性质，并在 VIX 应用中报告金融危机前后波动开始缓慢上升。
- 阅读关注点
- 应核对泰勒展开后的检验形式、不可识别参数如何处理、逐步检验的停止规则，以及多轮检验和波动持续性对模型选择的影响。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与接收未核实；摘要未报告检验尺寸或功效数值，VIX 结果也不能直接外推为其他资产的波动规律。
原文摘要
We develop misspecification tests for building additive time-varying (ATV-)GARCH models. In the model, the volatility equation of the GARCH model is augmented by a deterministic time-varying intercept modeled as a linear combination of logistic transition functions. The intercept is specified by a sequence of tests, moving from specific to general. The first test is the test of the standard stationary GARCH model against an ATV-GARCH model with one transition. The alternative model is unidentified under the null hypothesis, which makes the usual LM test invalid. To overcome this problem, we use the standard method of approximating the transition function by a Taylor expansion around the null hypothesis. Testing proceeds until the first non-rejection. We investigate the small-sample properties of the tests in a comprehensive simulation study. An application to the VIX index indicates that the volatility of the index is not constant over time but begins a slow increase around the 2007-2008 financial crisis.