Estimation of Variance in Crossover Designs
交叉设计中的方差估计AI 解读 ↓
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交叉设计中的方差估计
- 研究问题
- 交叉设计中同一实验单位的测量相关时，如何调整常规模型给出的处理对比方差估计，避免其在期望意义下低估真实方差？
- 方法与思路
- 作者构造仅依赖实验单位数、时期数和处理数的乘数，对常规范式的方差估计进行调整，并研究对处理对比检验的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对一类常用设计及任意单位内协方差结构，调整估计的期望不小于真实方差，且允许时期数少于处理数。
- 阅读关注点
- 应核对适用设计类别、乘数的推导及紧致性，并区分方差估计的期望上界与假设检验错误率控制之间的关系。
- 阅读边界
- 摘要未给出乘数公式与设计条件；期望不低估方差并不直接保证每次估计保守或检验尺寸受控，需核对全文。
原文摘要
SUMMARY There is concern that the usual analysis of crossover designs with more than two treatments is subject to bias due to correlations between the measurements on the same experimental units. It has been shown by Kunert in the special case of balanced Latin squares that this bias can be present but that it is limited. Extending the work of Kunert we show in the present paper that there is a constant X* which guarantees that the estimate for the variance of any treatment contrast from the usual model multiplied by X* has an expectation which is at least as big as the true variance. This result holds for any within-unit covariance structure and it is valid for a class of commonly applied designs, allowing for fewer periods than treatments. The constant X* depends on the number of units, periods and treatments but not on the data or the unknown covariance matrix. We also deal with the effect that our result can have on tests for hypotheses about treatment contrasts.