On the estimation of means in a bivariate normal distribution with equal marginal variances
边际方差相等的二元正态分布中的均值估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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边际方差相等的二元正态分布中的均值估计
- 研究问题
- 在边际方差相等的二元正态模型中，利用两个分量均值相等的预检验构造估计量，何时能改善单个分量均值的估计？
- 方法与思路
- 作者根据均值相等假设的初步检验结果定义估计量，研究其偏差与均方误差，并比较它与第一分量样本均值的效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文确定预检验估计量均方误差较小的参数区域，并提供相对效率表，用于选择初步检验的显著性水平。
- 阅读关注点
- 应核对预检验后估计量的具体构造、相关性和方差参数的处理，以及优势区域与显著性水平、均值差及样本量的关系。
- 阅读边界
- OpenAlex 摘要版本未注明，均值符号存在转录异常，需查原 PDF；未提供效率表或优势区域，不能给出具体调参建议。
原文摘要
This paper considers the problem of estimation of the mean /1 of one of the components of a bivariate normal distribution with equal marginal variances from a sample of size n. The result of a preliminary test of hypothesis that the means /1 and /2 of the two components of the bivariate normal distribution are equal is used to define an estimator x̄* for /1. The bias and mean square error of this estimator are studied and the regions in the parameter space in which x̄* has smaller mean square error than x̄ the sample mean of the first component, are determined. The efficiency of this estimator relative to the usual estimator is tabulated and the tables can be used to determine a proper choice of significance level of the preliminary test.