Specification Tests for the Multinomial Logit Model
多项 Logit 模型的设定检验AI 解读 ↓
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多项 Logit 模型的设定检验
- 研究问题
- 摘要关注多项 Logit 模型的无关替代项独立性（IIA）：这一可能限制模型适用性的性质，在应用中往往被直接假定成立。文章研究如何构造计算方便的设定检验，使研究者能够检验这一假设。
- 方法与思路
- 摘要介绍两条路径：一是应用 Hausman 检验，以参数估计之差和估计协方差矩阵之差构造二次型，检验 IIA 的反向蕴含；二是利用嵌套 Logit 在某参数等于一时包含多项 Logit，实施 Wald、似然比和拉格朗日乘数检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确支持的贡献是提供两组计算方便的多项 Logit 设定检验，并在一个可作精确及近似比较的例子中比较两组程序。其定位是把应用中常被维持的 IIA 假设转化为可检验的问题；摘要没有报告哪组检验表现更好。
- 阅读关注点
- 阅读原文时，重点核对 IIA 的反向蕴含如何产生可比较的参数估计，以及协方差矩阵之差如何进入检验统计量。还应检查嵌套 Logit 中参数等于一的限制、各检验所需的适用条件，以及例子中精确与近似比较分别指什么。 阅读前先备知识：建议先掌握离散选择模型、随机效用与多项 Logit 概率，以及 IIA 对选择概率比的含义。统计基础包括极大似然估计、参数协方差矩阵、二次型检验和 Wald、似然比、拉格朗日乘数检验；另需了解嵌套 Logit 的分组结构。
- 阅读边界
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原文摘要
Discrete choice models are now used in a variety of situations in applied econometrics. By far the model specification which is used most often is the multinomial logit model. Yet it is widely known that a potentially important drawback of the multinomial logit model is the independence from irrelevant alternatives property. While most analysts recognize the implications of the independence of irrelevant alternatives property, it has remained basically a maintained assumption in applications. In the paper we provide two sets of computationally convenient specification tests for the multinomial logit model. The first test is an application of the Hausman [10] specification test procedure. The basic idea for the test here is to test the reverse implication of the independence from irrelevant alternatives property. The test statistic is easy to compute since it only requires computation of a quadratic form which involves the difference of the parameter estimates and the differences of the estimated covariance matrices. The second set of specification tests that we propose is based on more classical test procedures. We consider a generalization of the multinomial logit model which is called the nested logit model. Since the multinomial logit model is a special case of the more general model when a given parameter equals one, classical test procedures such as the Wald, likelihood ratio, and Lagrange multiplier tests can be used. The two sets of specification test procedures care then compared for an example where exact and approximate comparisons are possible.