On the surjectivity of the mapping between utilities and choice probabilities
效用与选择概率映射的满射性AI 解读 ↓
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效用与选择概率映射的满射性
- 研究问题
- 在标准多项选择模型中，确定性效用到选择概率的映射是否覆盖所有目标概率向量，这对结构估计与识别有什么含义？
- 方法与思路
- 作者考察具有加性效用冲击的多项选择模型，在冲击分布具有密度的条件下，证明确定性效用到选择概率映射的满射性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当选择各备选项效用可获得任意选择概率向量，并指出该结果对动态离散选择估计、非参数识别及混合密度估计的含义。
- 阅读关注点
- 应核对概率向量允许的范围及边界处理、效用归一化方式，以及满射性在动态离散选择估计和非参数识别中承担何种作用。
- 阅读边界
- 仅依据所给 OpenAlex 版本摘要；概率边界和证明细节未说明，满射性本身不保证映射单射、逆映射唯一或参数已识别。
原文摘要
This note considers a standard multinomial choice model. It is shown that if the distribution of additive utility shocks has a density, then the mapping from deterministic components of utilities to choice probabilities is surjective. In other words, any vector of choice probabilities can be obtained by selecting suitable utilities for alternatives. This result has implications for at least three areas of interest to econometricians: the Hotz and Miller (1993) estimator for structural dynamic discrete choice models, nonparametric identification of multinomial choice models, and consistency of conditional density estimators based on covariate dependent mixtures.