Variance Estimation for Saturated Fixed-Effect Specifications
饱和固定效应模型的方差估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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饱和固定效应模型的方差估计
- 研究问题
- 当固定效应维数占样本的比例不可忽略、处理变量的残余变异有限时，常用方差估计与检验会出现什么偏差？
- 方法与思路
- 作者在固定效应维数比例和残余处理方差共同变化的渐近框架中，比较校正统计量及 HC0、HC2、HC3 的行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 HC0 向下偏、HC3 过度校正；HC2 在同方差或设计平衡的异方差下渐近准确，并刻画一般异方差下的额外偏差。
- 阅读关注点
- 应核对严格外生性、同方差及设计平衡的定义，区分不同方差校正的适用条件，并检查一般异方差下的偏差表达。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未完整列出渐近条件，实证示例不能证明普遍适用性。
原文摘要
We characterize the asymptotic behavior of conventional variance estimators in linear regression with high-dimensional fixed effects under a drift in which both the proportional fixed-effect dimension $ρ_n = d_{K_n}/n \to ρ\in [0,1)$ and the residual treatment variance $τ_n^2 = nQ_{K_n} \to τ^2 \in (0, \infty]$ are non-degenerate. Three findings emerge. First, under strict exogeneity and conditional homoskedasticity, the Cattaneo--Jansson--Newey-corrected $t$-statistic is asymptotically exact for any $τ^2 > 0$: there is no Stock--Yogo-style threshold in $τ^2$. Second, the Eicker--White HC0 estimator is biased downward by a fixed factor $(1-ρ)$, producing over-rejection that grows with saturation. Third, HC3 over-corrects in the opposite direction by a factor $1/(1-ρ)$. The leave-one-out estimator (HC2) removes the first-order leverage distortion and is asymptotically exact under homoskedasticity or design-balanced heteroskedasticity; under general heteroskedasticity with non-uniform leverage, HC2 retains an additional bias of order $ρ|μ- ω^2|$ that we characterize. An empirical application to Piotroski F-Score returns in CEE markets illustrates the predicted variance hierarchy in real data.