The Benjamini--Hochberg Procedure Can Fail to Control the FDR for Correlated Two-Sided Gaussian Tests
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用多重检验的错误发现率；因子模型仅用于构造反例，没有宏观或金融因子研究的明确文本依据。
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相关双侧高斯检验中 BH 程序可能无法控制错误发现率
- 研究问题
- 对相关的双侧高斯检验，Benjamini–Hochberg 程序是否总能在名义水平控制错误发现率，还是存在可严格认证的反例？
- 方法与思路
- 作者构造一个因子模型，使用区间算术证书证明大量假设下错误发现率超过名义水平，并以蒙特卡洛实验进行对照。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在名义水平 0.01 时，充分多假设下 FDR 大于 0.0104，从而反驳一项长期猜想，模拟与该理论结论一致。
- 阅读关注点
- 应核对反例的相关结构、真假零假设配置、区间算术证书及充分大假设数量的含义，并区分反例成立与其他情形。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要中的证明及人工核查均属作者陈述，不能推及所有相关检验。
原文摘要
We show that the Benjamini--Hochberg procedure can fail to control the false discovery rate (FDR) at its nominal level for correlated two-sided Gaussian $p$-values. We construct a factor model for which, at level $α=0.01$, a rigorous interval-arithmetic certificate proves $FDR>0.0104$ for all sufficiently large numbers of hypotheses. This disproves a conjecture widely believed to be true for twenty years. Monte Carlo experiments are consistent with the theoretical result. The proof was obtained by GPT-5.6 Pro and carefully checked by the author.