The Distribution of Quadratic Forms in Non-Normal Variables and an Application to the Variance Ratio
非正态变量二次型的分布及其在方差比中的应用AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论非正态二次型的通用分布理论，未提供金融风险或其他所列应用的直接证据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
非正态变量二次型的分布及其在方差比中的应用
- 研究问题
- 已知非正态随机向量的特征函数时，如何求二次型及两个二次型之比的分布，并评估正态近似的可靠性？
- 方法与思路
- 作者证明二次型特征函数的一般公式，允许系数矩阵非半正定，并用于近似计算三维稳定分布向量的二次型比。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称公式推广了此前表达式；在稳定指数为三分之二倒数的三维例中，正态近似结合 Cornish–Fisher 展开很不稳健。
- 阅读关注点
- 应核对特征函数公式的存在条件、非半正定矩阵的处理、比值分布近似步骤，以及稳定分布例中的误差比较。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；稳定指数为 3/2 的例子不构成对所有近似方法的否定，具体公式、误差与适用条件未提供。
原文摘要
Summary Good (1968a, b) using non-rigorous arguments, gave an expression for the characteristic function C.F. (x‘A x, t) of a quadratic form in a non-normal random column vector x whose characteristic function is known, where A is positive semi-definite. A general formula for C.F. (x‘A x, t) is proved here, which coincides with Good's expression when x has a real stable characteristic function. In the general formula, A need not be positive semi-definite and this greater generality is of value for finding the distribution of the ratio of two quadratic forms in non-normal variables. The theory is used for finding approximately the distribution of a ratio of quadratic forms in a three-dimensional random vector x having an even stable distribution with exponent 3/2. The procedure of regarding x as normal, combined with the Cornish–Fisher expansion, would have been far from robust in this example.