Partial Orders on Permutations and Dependence Orderings on Bivariate Empirical Distributions
排列上的偏序与二元经验分布的依赖序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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排列上的偏序与二元经验分布的依赖序
- 研究问题
- 排列上的不同偏序如何统一定义，并与基于秩数据的二元经验分布中的正依赖强弱比较建立对应关系？
- 方法与思路
- 作者统一定义三种已有偏序与一种新偏序，研究不同表述，再据此证明它们与秩经验分布的依赖序等价。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称四种排列偏序分别对应更强的一致性、行回归依赖、列回归依赖和关联性，建立两类排序对象的联系。
- 阅读关注点
- 应核对四种偏序的定义、排列与秩经验分布的映射，以及一致性、两类回归依赖和关联性之间的区别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；等价结论针对基于秩的经验分布，不能直接推广到任意总体分布或解释为因果关系。
原文摘要
Three well-known partial orderings and one new one, designated by $\geq_{b_t}, t = 1, 2, 3, 4$, are defined on permutations of $\{1, 2, \cdots, n\}$ through a unified approach. Various formulations of these partial orderings are also considered. With the aid of these formulations we show that the four orderings on permutations are equivalent to positive dependence orderings defined over empirical distributions based on rank data. In particular, we show that the orderings $b_1, b_2, b_3$ and $b_4$ are equivalent, respectively, to more concordant, more row regression dependent, more column regression dependent and more associated.